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Ces thèses qui changent la vie : Estimation des chaines semi-markoviennes et des chaines semi-markoviennes cachées en vue d’application en fiabilité et en biologie

Tomber en panne pour une machine, rechuter pour un malade… Les prob­a­bil­ités font par­tie inté­grante de notre vie sans que nous en ayons tou­jours con­science. Au fur et à mesure de leur développe­ment, les sci­ences de la sta­tis­tique et des prob­a­bil­ités sont venues apporter une clé de com­préhen­sion pour des phénomènes mys­térieux aux yeux du com­mun des mortels. 

Venu de Bucarest où il a effec­tué ses études en math­é­ma­tiques et en sta­tis­tiques Prob­a­bil­ités, Vlad Ste­fan Bar­bu est entré en con­tact avec le LMAC (Lab­o­ra­toire de math­é­ma­tiques appliquées de Com­piègne) où il a effec­tué sa thèse soutenue en 2005. 

Der­rière son inti­t­ulé se cachent des algo­rithmes qui per­me­t­tent de sim­pli­fi­er la vie des chercheurs.  « En biolo­gie, la par­tie applica­tive de ma thèse aide à se déplac­er sur la car­togra­phie du génome », explique-t-il. Pour remon­ter aux sources de la mal­adie, les généti­ciens recherchent les zones où les gènes sont affec­tés. Les algo­rithmes pro­posés par Vlad Ste­fan Bar­bu per­me­t­tent de détecter les par­ties codantes de celles qui ne le sont pas, opérant ain­si un pre­mier tri pour aider le généti­cien à s’orienter dans une énorme masse d’information. 

La deux­ième par­tie des travaux de la thèse a porté sur l’estimation des paramètres qui influ­ent, par exem­ple, sur la fia­bil­ité d’une machine ou sur la survie d’un malade. 

Comme nous vivons dans un monde com­plexe, une machine ne passe pas directe­ment d’un état de marche à un état de panne. De même, l’humain ne bas­cule pas bru­tale­ment de la san­té à la mal­adie. Les travaux de Vlad Ste­fan Bar­bu aident à mieux con­naître les étapes inter­mé­di­aires entre les deux états. 

Dans l’hypothèse markovi­enne, pour savoir ce qui se passera demain, il faut savoir ce qui se passe main­tenant : le passé n’est pas pris en compte. 

« En étu­di­ant les chaînes semi markovi­ennes on atténue l’hypothèse ini­tiale afin de pren­dre en compte une cer­taine péri­ode du passé ».  Sché­ma­tique­ment, il s’agit d’intégrer, par exem­ple, le fait qu’une machine a déjà con­nu d’autres pannes.  « Pren­dre toutes les don­nées du passé en compte est sou­vent impos­si­ble compte tenu du nom­bre de paramètres à inté­gr­er. N éan­moins l’étude des chaines semi markovi­ennes per­met d’élargir le mod­èle dans le temps. »  Les travaux de la thèse per­me­t­tent d’en savoir plus en biolo­gie par exem­ple sur les temps moyens de guéri­son ou de rechute dans le cadre d’une maladie. 

Depuis 2006, Vlad Ste­fan Bar­bu est maître de con­férences en sta­tis­tiques à l’université de Rouen. 

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